施設を訳す場合
   institutionと訳している場合も見かけますが、institutionのイメージは、２，０００人、３，０００人の収容施設です。大規模収容施設でないならば、facilityと訳すのが適切でしょう。
「煉獄のクリスマス」という写真集がありますが、これこそinstitutionです。

 障害児を訳す場合
　children with disabiliesが適切です。知的障害児であれば、children with mental retardationです。
　disabled childrenやmentally retarded childrenのように、名詞の前に形容する用い方は好ましくないようです。people firstで、「人」＋with〜とすると「この人は障害に理解がある」と思われます。